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soroban
Dia 16 de outubro de 2015 | Por Brenda Cruz | Sobre Notícias

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O ensino da matemática para alunos cegos, não raramente, é visto como obstáculo por professores em escolas regulares (comuns). O despreparo do docente em lidar com essa situação e o grande número de alunos em sala de aula, por vezes, contribui para a exclusão do estudante que necessita de uma adaptação.

“A criança é colocada em um lugar dentro da escola e, muitas vezes, o lugar da criança com deficiência é o do excluído, ou do café com leite”, afirma Beatriz Araújo de Macedo, psicóloga formada na Universidade Presbiteriana Mackenzie. Com isso, há uma generalização indevida quando se considera que o único atributo desse indivíduo com deficiência é a deficiência. Ou seja, o educando que possui uma limitação visual passa a ser também considerado com deficiência intelectual, auditiva e física. Sua capacidade de aprendizagem é subestimada e esse aluno passa a receber uma pseudoformação.

Rubens Ferronato, professor Especialista em Ciências Exatas, que atua na matemática pelo viés da educação inclusiva, defende que “o objetivo é ajudar o deficiente visual a assumir-se como um indivíduo independente e capaz de viver com dignidade na comunidade de que faz parte”.

Os recursos utilizados pelos docentes, como livros didáticos e exposição em lousa, fogem à realidade da execução das operações matemáticas para o aluno cego. Ferronato afirma que o professor não precisa modificar sua forma de ministrar a aula quando tem um aluno deficiente em sua sala, mas sim, intensificar o uso de materiais palpáveis e concretos para ajudar na compreensão dos conceitos.

A partir dessa perspectiva, traremos, nesta edição, um assunto que é pouco difundido nas escolas regulares como metodologia de ensino da matemática para alunos cegos: o uso do soroban.

O Soroban – ou Ábaco – é uma calculadora manual que foi desenvolvida na China e, posteriormente, utilizada no Japão por volta do século XII. No Brasil, o instrumento chegou por meio da imigração japonesa em 1908. Funciona como mecanismo de contagem, e mais do que chegar ao resultado, ele permite que o indivíduo pense em todos os processos que vão sendo realizados. Por ser um método em que o aluno precisa entender cada etapa do procedimento, o Soroban permite que o estudante, por meio da percepção tátil, desenvolva a memória, a coordenação motora e o raciocínio lógico ao movimentar e registrar as contas.

O professor brasileiro Joaquim Lima de Morais foi o responsável pela adaptação do soroban para o aluno cego. Sua preocupação em facilitar o uso do recurso fez com que ele inserisse uma borracha compressora para que as contas não se movimentassem rapidamente, e assim, pudessem ser empurradas com mais segurança e autonomia.

O instrumento foi regulamentado pelo Ministério da Educação através da portaria nº. 657, de 07 de março de 2002, com intuito de facilitar o processo de inclusão social dos alunos com deficiência visual em escolas regulares.

É importante ressaltar que o soroban é um recurso que pode ser aplicado tanto para alunos cegos quanto videntes. Ao utilizá-lo em uma sala regular, o professor amplia o benefício de assimilação do conteúdo por todos os educandos, e não só a uma parcela deles. Sendo assim, é de suma importância que o docente o insira em um contexto mais amplo, sem deixar que o ensino se torne mecânico.

Para entender o uso do soroban é necessário aprender as nomenclaturas e funções das peças que o compõem: TAMA (contas) são as unidades de referência; WAKU é uma moldura que pode ser feita de madeira ou de plástico; HARI, uma barra divisória que separa as contas; TEIITEN é o ponto de referência que indica a ordem das unidades de cada classe (centena, dezena e unidade); KETA é a haste (ou eixo) por onde deslizam as contas; GODAMA que corresponde a uma conta de valor 5 e ICHIDAMA que são quatro contas de valor 1.

O primeiro movimento que se aprende no soroban é o de “zerar”, colocando todas as contas nas extremidades para iniciar a contagem. Ele é dividido em duas partes, superior e inferior, pela barra de divisão. Cada eixo contém quatro contas na parte inferior, a ICHIDAMA, e uma conta na parte superior, a GODAMA. Para que o número seja registrado no instrumento, as contas devem estar junto à barra de divisão.

Para ensinar as quatro operações básicas da matemática, o professor pode elaborar “problemas” envolvendo o cotidiano da criança ou jovem, para que, assim, facilite sua compreensão.

 

Ábaco dos números inteiros

Por Erickson Imperador Gomes da Silva

Na fase inicial, para que a criança desenvolva o conhecimento lógico matemático, que é um processo subjetivo e que ocorre na relação com o ambiente que o cerca, é preciso que este indivíduo pense sobre as coisas que tenham significado para ele dentro do contexto em que está inserido.

O grande desafio dos professores atualmente é fazer com que os alunos, de um modo geral, compreendam o conceito de números inteiros (Conjunto ) e as operações que o envolve.

Pensando nisso, o Professor Erickson Gomes Imperador da Silva escreveu um artigo com orientação da Professora Keli Cristina Conti, apresentando uma estratégia para que o ensino-aprendizagem fosse mais atrativo e de fácil compreensão a todos os alunos. Ele desenvolveu, em uma escola do interior do Estado de São Paulo, com uma sala do 7º ano do Ensino Fundamental, a construção do “ábaco dos números inteiros”.

Durante algumas aulas, os próprios alunos criaram seus ábacos, utilizando caixas de papelão, caixa de sapato, tintas guaches, fitas adesivas, papéis de presentes, palitos de madeira e argolas de duas cores diferentes uma representando os números negativos e a outra os números positivos.

Os estudantes se organizaram em duplas, para agilizar o trabalho de execução e para que pudessem, posteriormente, discutir sobre suas descobertas (Figura 1). Mediante as explicações, iniciaram o trabalho.

figura 1

Estudantes trabalhando em dupla Fonte: Arquivo dos pesquisadores

Em uma primeira observação, os estudantes se animaram bastante para a realização da tarefa. Consideramos que isso se deu pelo fato de saírem da rotina.

Primeiramente, precisaram do conhecimento de que as duas hastes presentes no ábaco, uma era para representar os positivos e outra os negativos (Figura 2). E assim foi representar os números, seguindo as instruções:

  • Uma argola na haste positiva representa uma unidade positiva;
  • Uma argola na haste negativa representa uma unidade negativa;
  • Uma argola na haste positiva cancela uma argola na haste de unidades negativas.
Figura 2 - Ábaco dos inteiros

Ábaco dos inteiros

Trabalhando a soma

Nessa fase, foram passadas algumas questões como, por exemplo: “Represente em seu ábaco o número – 4, depois acrescente três argolas na haste positiva do seu ábaco. Observando seu ábaco, que número obteve?”.

Após começarem a responder as questões, alguns já perceberam que estavam fazendo adição, porque nas atividades, primeiramente era pedido para representar um número, e, em seguida, acrescentar tantas argolas na haste especificada dele. Depois de praticarem, a última questão proposta indagava sobre a operação que estavam realizando. Ao concluírem que estavam realizando a adição, pedimos que escrevessem todas as atividades utilizando a linguagem matemática, como por exemplo, (-3) + (+4) = +1. Para a finalização dessa fase foram apresentadas algumas somas utilizando a linguagem matemática.

Trabalhando a subtração

O trabalho com a subtração dos números inteiros utilizando o ábaco foi mais complicada que a adição, até porque exigia um bom entendimento da representação do zero no ábaco. Nas atividades propostas, era pedido para o estudante representar um número, e em seguida retirar a quantidade de argolas da haste especificada. A dificuldade apresentada pelos estudantes foi justamente porque, em algumas situações, não tinham argolas suficientes para serem retiradas. Como por exemplo, na situação: “Represente em seu ábaco o numero 2, e depois retire quatro argolas da haste negativa do seu ábaco. Que número você obteve?”. Nessa proposta, caso ele tivesse representado o zero no ábaco sem nenhuma argola em cada haste, não seria possível realizar a operação, porque não teria nenhuma argola para tirar do lado negativo, sendo assim, ele teria que “zerar” com no mínimo duas argolas na haste negativa. O segredo nessa situação foi representar o zero com mais argolas, como por exemplo, – 6 e + 6 e então representar o + 2. Esse “segredo” não foi revelado de imediato, pois o professor queria que os estudantes descobrissem estratégias para a resolução das atividades. Nessa fase os estudantes também apresentaram para a turma seus resultados, explicações e conclusões.

Depois de entenderem que estavam trabalhando com a subtração dos inteiros, foi pedido para que, assim como na segunda parte, reescrevessem as questões para a linguagem matemática e assim foram propostas mais algumas atividades envolvendo a subtração de números inteiros utilizando linguagem matemática para calculo no ábaco e para os alunos videntes, a representação no caderno.

Após ter explorado as duas operações, partiu-se para a principal parte do trabalho, em que as regras de sinais começaram a fazer mais sentido a partir do ábaco e não eram mais algo posto de qualquer forma.

Multiplicação

Assim como nas primeiras partes, foram propostas questões para que realizassem a operação indiretamente, para depois começarem a entender o conceito de multiplicação.

Nesta fase de multiplicação, foi preciso uma orientação maior, pois antes de realizar a operação também era preciso a visualização do zero e, além disso, pressupunha um bom entendimento das propostas de “acrescentar” e “retirar”. Por exemplo: (+2) x (-3) = ?; o primeiro termo (+2) representa a quantidade de vezes que vamos acrescentar o segundo termo na sua haste, neste caso o (-3), ou seja, colocar ( + ) duas vezes três argolas na haste negativa ( – ) e isso nos resultará – 6 (Figura 5). Mas também podemos ter o caso do nosso primeiro ser negativo, por exemplo, (-2) x (+3) = ?, como o primeiro termo é negativo, ao invés de colocar, vamos tirar duas vezes três argolas da haste positiva (+3), e nos resultará o -6 novamente (figura 6). Também foi proposto para que os alunos explorassem de várias formas as regras de sinais indiretamente, já que eles as perceberam assim que começaram a operar a multiplicação com o ábaco.

Representação de (+2) x (- 3) no ábaco dos inteiros

Representação de (+2) x (- 3) no ábaco dos inteiros

 

Representação de (- 2) x (+ 3) no ábaco dos inteiros

Representação de (- 2) x (+ 3) no ábaco dos inteiros

Após os alunos realizarem algumas multiplicações utilizando o ábaco, o professor pediu para que eles refletissem e tentassem perceber alguma regularidade nessas multiplicações realizadas, até que concluiu com as regras de sinais. Trabalhar com a multiplicação levou um pouco mais de tempo, mas foi bastante gratificante, além de almejar que, ao final, eles pudessem ver o sentido da regra de sinal e passassem a utilizá-la com maior entendimento, algo que aconteceu.

Este ensinar-aprender foi bem produtivo e fez com que o professor tornasse possível o ambiente da escola mais interessante, o ensino de matemática mais agradável e prazeroso e os estudantes mais participativos, cooperativos e organizados.

Por Renata Lins

Fontes:

Villac Diana. A Educação De Pessoas Com Deficiência Visual: Inclusão Escolar E Preconceito. Dissertação de mestrado. Universidade de São Pulo (USP), 2011.

FERRONATO, Rubens. A Construção de Instrumento de Inclusão no Ensino da Matemática. Dissertação de mestrado. Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), 2002.

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